Estadistica

 

 Estadística 

 Es una ciencia que tiene como objetivo reunir información cuantitativa sobre grupos, series de hechos e individuos. Nos sirve para recopilar y describir datos; nos permite proyectar comportamientos basándonos en la información previamente recopilada.

Los métodos estadísticos se usan en investigación de todas las áreas del conocimiento, con la finalidad de explicar sucesos, resolver problemas y tomar decisiones. 

Existen dos tipos de estadísticas que son: 

Descriptiva (cualitativa):

Presenta y clasifica los datos obtenidos de la población, es decir, describe la información.

Se puede graficar con graficas de Barras, ojiva o de pastel. 

InDiferencial(cuantitativa):     

      Plantea y da solución a problemas específicos, estimando resultados con base en los datos existentes. 

Conceptos Importantes de la estadística:

Probabilidad: Posibilidad de que ocurra algo representado en valores 0-1 fracciones o porcentajes. 

Población: Es el universo de datos existentes dentro de una categoría de interés.

Datos: Representan la información que ofrece acceso a un conocimiento preciso y concreto. Su organización es importante para un análisis adecuado y su representación gráfica. 

Teorías del muestreo

Muestra: Es la porción de la población.

Error muestral: Al tomar una muestra de una población se genera cierto error, pues por más representativa que sea la muestra, siempre habrá un ligero sesgo. Los métodos de muestreo tienen la finalidad de reducir el error lo más posible.

 

Métodos de muestreo: 

- Aleatorio: 

Se toman individuos al azar. 

Cada miembro de la población tiene la misma chance de ser seleccionado. 

Los individuos que constituirán la muestra son elegidos aleatoriamente mediante números aleatorios obtenidos por Tabla o programas en computadora.

La población debe ser homogénea respecto a la variable de interés.

- Estratificado:

Se crean categorías típicas de elementos 

Consiste en subdividir a la población en grupos homogéneos en función al estudio que se desea realizar. 

Es apropiado cuando la población ya está dividida en estratos y los estratos tienen diferente tamaño y es necesario tener ambos en cuenta. 

Refleja de forma más precisa las características de la población estratificada en comparación con otro tipo de muestras.

- Conglomerados: 

Grupo de elementos con características en común que se eligen de forma aleatoria 

La población está subdividida en subpoblaciones llamadas conglomerados. Los conglomerados deben presentar toda la variabilidad de la población. Además, los conglomerados deben ser muy parecidos entre sí. La selección de los conglomerados que integran la muestra es al azar. 

 Todos los elementos del conglomerado representan la población, de modo que conviene incluirlos a todos en la muestra. Una muestra de conglomerados usualmente produce un mayor error muestral y es menos precisa en las estimaciones que una muestra aleatoria simple del mismo tamaño, pero es menos costosa y más rápida de muestrear.

 

Tabla de frecuencias

 

Es una herramienta que nos permite organizar los datos de una muestra estadística, que podemos agrupar en intervalos y clases para facilitar su análisis  

Elementos de la tabla de 

frecuencias 

Formula de amplitud de clase

Intervalo de clase: 

Es una división arbitraria para distinguir entre un conjunto de valores y los demás. La amplitud de cada intervalo es en toda la muestra y cada intervalo representa una clase.  

Frecuencia Relativa:

Formula de frecuencia relativa. 

Es el porcentaje que representa una clase dentro de la muestra.

Frecuencia Acumulada: 

Formula de frecuencia acumulada. 

Es el porcentaje de la muestra que representa todas las clases acumuladas hasta cierto intervalo. 

Frecuencia relativa acumulada: 

Formula de frecuencia relativa acumulada. 

Es una magnitud estadística que resulta de sumar, de manera sucesiva y recursiva, las frecuencias relativas de un grupo de datos estadísticos.

Valores necesarios para una tabla de frecuencias: 

 Límites de la clase: 

Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase. 

Amplitud de la clase: 

La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase. 

Marca de clase: 

La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.

Tamaño de muestra: 

El tamaño de la muestra es el número de individuos que componen la muestra de un estudio.

Rango

Es un valor numérico que indica la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de una serie de datos o muestra.

Diagrama de tallo y hoja 

Es una modalidad en la que los datos no se agrupan, solo se ordenan. Nos ofrece información cuantitativa y gráfica a la vez.

Medidas de tendencia

Las medidas de tendencia central resumen un conjunto de valores en uno solo para apoyar a su descripción e interpretación. 

Media 

Se obtienen sumando todos los valores y dividiendo el resultado entre el número total de datos. 

Mediana 

Es el valor que se ubica a la mitad de la distribución cuando los datos se acomodan.

Moda 

Valor que más se repite en una serie de números. 

Medidas de variabilidad o de dispersión 

Rango: 

Es la diferencia entre dato mayor y el dato menor de un conjunto de datos. 

Desviación 

Es la diferencia que hay entre cada uno de los datos y la media del conjunto de datos. 

Desviación estándar 

Es un índice que muestra cuanto se diferencia una puntuación común y la media de un grupo de puntuaciones.  

Varianza  

Es la medida del cuadrado de las desviaciones de la distribución de datos.